如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AB=BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）連接BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=6，求四邊形ABCD的面積．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）9．
（2）9
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1315引用：9難度：0.6
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1．如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
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2．如圖在△ACE中，DF∥AC且DF=AB，BD=2，EF=3，則=．CECD發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：14引用：1難度：0.7 -
3．已知，平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使BE=DF，連接AE、EC、FC、AF．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）如圖2，當(dāng)EF=2BD時(shí)，在不添加任何輔助線情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形面積都等于三角形ABD面積的．32發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：141引用：1難度：0.5