如圖，已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象與坐標軸交于點A（-1，0）和C（0，-5）．
（1）求該二次函數的解析式和它與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）設拋物線的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
（3）點P（2，-2）是二次函數的對稱軸上一點，連接OP，找出x軸上所有點M，使得△OPM是等腰三角形，并直接寫出所有點M的坐標．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/28 8:0:9組卷：92引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=3x2+bx+c過點A（0，-2）、B（2，0），點C為第二象限拋物線上一點，連接AB、AC、BC，其中AC與x軸交于點E，且tan∠OBC=2．
（1）求點C坐標；
（2）點P（m,0）為線段BE上一動點（P不與B、E重合），過點P作平行于y軸的直線l與△ABC的邊分別交于M、N兩點，將△BMN沿直線MN翻折得到△B'MN，設四邊形B'NBM的面積為S，在點P移動過程中，求S與m的函數關系式．發布：2025/5/24 21:30:1組卷：25引用：1難度：0.4 -
2．拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關于x的方程-x2+bx+c=3的解是 ．發布：2025/5/24 22:30:1組卷：356引用：2難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=x-2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱．12x2-32
（1）求點A、B、C的坐標．
（2）求直線BD的解析式．
（3）在直線BD下方的拋物線上是否存在一點P，使△PBD的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/24 23:0:1組卷：1691引用：4難度：0.1