如圖，為了測量某風景區內一座古塔AB的高度，小明分別在塔的對面CD樓樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角分別為45和30°，已知樓CD的高為10米，則塔AB的高度為15+5315+53米．
3
3
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】15+5
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/24 18:30:1組卷：389引用：4難度：0.5
相似題
-
1．廣州塔又稱廣州新電視塔，昵稱“小蠻腰”，是中國第一高塔．某數學興趣小組想測量“小蠻腰”的高度，進行了如下操作：小組隊員用測角儀在點A處測得塔頂C的仰角為31°，然后沿AO方向前行200米，到達B點，在點B處測得塔頂C的仰角為37°（A，B，O三點在同一直線上），請你根據測量示意圖的數據，計算出“小蠻腰”的高度（結果取整數）．（參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）發布：2025/5/25 0:0:2組卷：15引用：1難度：0.4 -
2．如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數學老師帶領學生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°，則電視塔AB的高度為米（結果保留根號）．發布：2025/5/25 0:0:2組卷：928引用：6難度：0.5 -
3．如圖，為修建高速公路，計劃打通一條隧道AB．無人機從點A的正上方點C，沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達點D，測得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達點E，測得點B的俯角為37°．
（1）求無人機的高度AC（結果保留根號）；
（2）求AB的長度（結果精確到1m）．（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）3≈1.73發布：2025/5/25 0:30:1組卷：263引用：3難度：0.5