2022年遼寧省鐵嶺市中考數學能力訓練試卷（四）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A． 3 8

  B． 2 3

  C． π 2

  D．-3
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，這是一個正方體切去后剩下的幾何體，這個幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程ax²+2x-a=0根的情況是（　　）

  A．兩個不相等的實數根	B．兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：93引用：2難度：0.5

  解析

• 4．我校四名跳遠運動員之前的10次跳遠測試中成績的平均數相同，方差s²如表所示，如果要選出一名跳遠成績最穩定的選手參加撫順市運動會，應選擇的選手是（　　）
  

  選手	甲	乙	丙	丁
  s2	0.5	0.5	0.6	0.4

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：353引用：12難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．2x+x=2x2

  B．3-2= 1 9

  C．（a3）2=a9

  D． 4 =±2
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 6．不等式組

  3 x + 2 ＞ 5

  5 - 2 x ≥ 1

  的解在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：432引用：67難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，點A，C在x軸上，點C的坐標為（-1，0），AC=2．將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉90°，再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應點坐標是（　　）

  A．（2，2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（2，-1）
  組卷：2522引用：27難度：0.7

  解析

• 8．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是點E，∠CAO=22.5°，OC=6，則CD的長為（　　）

  A．6 2

  B．3 2

  C．6

  D．12
  組卷：2292引用：13難度：0.8

  解析

七、解答題（12分）

• 25．如圖1，△ABC和△ADE為直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=a,連接BD，以BD為直角邊作直角三角形BDF（B，D，F按順時針排列），且∠BDF=a,連接CE，CF，△ADE繞點A旋轉，
  （1）如圖2，當a=45°時，判斷DF與CE之間的數量和位置關系，并證明；
  （2）當a=30°時，若AD=3，AB=

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  ，且DE⊥EC時，直接寫出四邊形DECF的面積．
  
  組卷：177引用：1難度：0.1

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八、解答題（14分）

• 26．如圖1，二次函數y=ax²+bx+4經過點A（-2，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，點P為拋物線上一動點，直線BP與拋物線的對稱軸相交于點D，與y軸相交于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設點A關于直線PB的對稱點為A₁，當點A₁落在拋物線的對稱軸上時，求直線BP的解析式；
  （3）如圖2，連接AC，BC，是否在x軸上存在一點Q，使以B，Q，P為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：272引用：1難度：0.3

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