觀察以下等式：
第1個(gè)等式：
3
+
1
1
=
4
+
0
1
，
第2個(gè)等式：
5
+
1
2
=
5
+
1
2
，
第3個(gè)等式：
7
+
1
3
=
6
+
4
3
，
第4個(gè)等式：
9
+
1
4
=
7
+
9
4
，
…
按照以上規(guī)律，回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：
11
+
1
5
=
8
+
16
5
11
+
1
5
=
8
+
16
5
；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：36引用：1難度：0.7

相似題

1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，后人稱它為“楊輝三角”，它具有一定的規(guī)律性，從圖中取一斜列數(shù)：1，3，6，10，15，我們把第一個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，第三個(gè)數(shù)記為a₃，…第n個(gè)數(shù)記為a_n，則a_n=
．
發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：121引用：3難度：0.7
解析
2．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：
2
3
-
1
1
×
2
×
3
=
1
2
；
第2個(gè)等式：
3
8
-
1
2
×
3
×
4
=
1
3
；
第3個(gè)等式：
4
15
-
1
3
×
4
×
5
=
1
4
；
第4個(gè)等式：
5
24
-
1
4
×
5
×
6
=
1
5
；
…
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：
；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n（n取正整數(shù)）個(gè)等式：
（用含n的等式表示），并驗(yàn)證等式的正確性．
發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：319引用：7難度：0.7
解析
3．從1到2020連續(xù)自然數(shù)的平方和1²+2²+3²+…+2020²的個(gè)位數(shù)是（　　）
A．0 B．3 C．5 D．9
發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：190引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

3．從1到2020連續(xù)自然數(shù)的平方和12+22+32+…+20202的個(gè)位數(shù)是（ ）