從1到2020連續自然數的平方和1²+2²+3²+…+2020²的個位數是（　　）

A．0

B．3

C．5

D．9

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 23:0:1組卷：190引用：2難度：0.5

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1．觀察以下等式：
第1個等式：
2
3
2
-
4
×
（
2
-
1
-
4
1
）
=
2
1
；
第2個等式：
4
4
2
-
4
×
（
2
-
2
-
4
2
）
=
2
2
；
第3個等式：
6
5
2
-
4
×
（
2
-
3
-
4
3
）
=
2
3
；
第4個等式：
8
6
2
-
4
×
（
2
-
4
-
4
4
）
=
2
4
；
第5個等式：
10
7
2
-
4
×
（
2
-
5
-
4
5
）
=
2
5
；……
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發布：2025/5/24 5:30:2組卷：276引用：4難度：0.6
解析
2．觀察下列按一定規律排列的數：-3，1，9，1，-27，1，81，1，…，則第15個數為（　　）
A．3¹⁵ B．-3¹⁵ C．3⁸ D．-3⁸
發布：2025/5/24 5:30:2組卷：196引用：3難度：0.6
解析
3．觀察下列等式：
第1個等式．
1
2
+
1
2
=1；
第2個等式：
1
3
+
1
6
=
1
2
；
第3個等式：
1
4
+
1
12
=
1
3
；
第4個等式：
1
5
+
1
20
=
1
4
；
?
請根據上述規律，解答下列問題：
（1）請直接寫出第5個等式：
；
（2）猜想第n個等式（用含n的式子表示），并證明．
發布：2025/5/24 5:30:2組卷：147引用：6難度：0.5
解析

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