如圖，在平面直角坐標系xOy中，B（3，-1）是反比例函數y=kx圖象上的一點，過B點的一次函數y=-x+b與反比例函數交于另一點A．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求△AOB面積；
（3）在A點左邊的反比例函數圖象上求點P，使得S△POA：S△AOB=3：2．
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 17:0:2組卷：978引用：4難度：0.7
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1．如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于C，D兩點，與x,y軸交于B，A兩點，其中OB=4，OE=OA=2．kx
（1）求一次函數的解析式和反比例函數的解析式；
（2）若點D的坐標為（m,-2），求△OCD的面積；
（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍．發布：2025/6/5 10:30:1組卷：19引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=2x的圖象與反比例函數的圖象交于點A，點A的縱坐標為4．y=mx
（1）求反比例函數解析式；
（2）點B在反比例函數的圖象上，且在點A右側，過點B作BC∥y軸交正比例函數的圖象于點C，如果△OBC的面積是12，求點B的坐標．發布：2025/6/5 5:0:1組卷：158引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l1：y=x+3與過點A（3，0）的直線l2交于點C（c,4），與x軸交于點B，過點C的反比例函數y=與直線l1交于點C、點D（d,-1）．kx
（1）求直線l2和反比例函數的解析式．
（2）點M在直線l1上，MN∥y軸交直線l2于點N，若MN=AB，求點N的坐標．
（3）直接寫出直線l1的圖象在反比例函數圖象上方時自變量x的取值范圍．發布：2025/6/5 13:0:2組卷：13引用：1難度：0.5