某校數學興趣小組利用無人機測量烈士塔的高度．無人機在點A處測得烈士塔頂部點B的仰角為45°，烈士塔底部點C的俯角為61°，無人機與烈士塔的水平距離AD為10m,求烈士塔的高度．（結果保留整數，參考數據：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）

【答案】28m．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 19:0:2組卷：128引用：2難度：0.6

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1．端午假期，小明和小昊與家人到一山莊度假．閑暇時，他們想利用所學數學知識測量所住樓前小河的寬．如圖所示，他們先在六層房間窗臺點F處，測得河岸點A處的俯角∠1的度數，然后來到四層房間窗臺點E處，測得河對岸點B處的俯角∠2的度數（AB與河岸垂直），并且發現∠1與∠2正好互余．其中O，E，F三點在同一直線上，O，A，B三點在同一直線上，OF⊥OA．已知OE=15米，OF=21.6米，OA=16米，求河寬AB．
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：698引用：2難度：0.6
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2．如圖，某校數學“綜合與實踐”小組采用無人機輔助的方法測量南寧大橋的長度，測量過程中，小組成員遙控無人機飛到橋AB的上方481米的點C處懸停，此時測得橋上A，B兩處的俯角分別為30°和45°，則橋AB之間的距離為
米．（
3
≈
1
.
732
，結果保留整數）
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：183引用：1難度：0.5
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3．如圖，某城市的一座古塔CD坐落在湖邊，數學老師帶領學生隔湖測量古塔CD的高度，在點A處測得塔尖點D的仰角∠DAC為31°，沿射線AC方向前進35米到達湖邊點B處，測得塔尖點D在湖中的倒影E的俯角∠CBE為45°，根據測得的數據，計算這座燈塔的高度CD（結果精確到0.1）．參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．
發布：2025/5/24 5:0:1組卷：465引用：4難度：0.5
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