如圖，某城市的一座古塔CD坐落在湖邊，數學老師帶領學生隔湖測量古塔CD的高度，在點A處測得塔尖點D的仰角∠DAC為31°，沿射線AC方向前進35米到達湖邊點B處，測得塔尖點D在湖中的倒影E的俯角∠CBE為45°，根據測得的數據，計算這座燈塔的高度CD（結果精確到0.1）．參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】52.5米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 5:0:1組卷：465引用：4難度：0.5
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1．為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD，并在地面上水平放置一個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上．如圖所示，該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A（此時∠AEB=∠FED）在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，FD=2米，問旗桿AB的高度約為多少米？（參考數據：tan39.3°≈0.8，tan84.3°≈10.0）發布：2025/5/24 17:0:2組卷：58引用：1難度：0.5 -
2．為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD，并在地面上水平放置一個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上（如圖所示）．該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A（此時∠AEB=∠FED），在F處測得旗桿頂A的仰角為45°，平面鏡E的俯角為67°，測得FD=2.4米．求旗桿AB的高度約為多少米？（結果保留整數，參考數據：sin67°≈，cos67°≈1213，tan67°≈513）125發布：2025/5/24 16:30:1組卷：692引用：3難度：0.6 -
3．某校“綜合與實踐”小組采用無人機輔助的方法測量一座橋的長度．如圖，橋AB是水平并且筆直的，測量過程中，小組成員遙控無人機飛到橋AB的上方60m的點C處懸停，此時測得橋兩端A，B兩點的俯角分別為60°和45°，則橋AB的長度是 （結果根據四舍五入法精確到個位）．
發布：2025/5/24 16:0:1組卷：61引用：2難度：0.5