如圖，木工用圖中的角尺畫平行線的依據是（ ）
①同位角相等，兩直線平行；
②平行于同一條直線的兩條直線平行；
③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；
④同一平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：69引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知AN平分∠BAM，BM平分∠ABN，AN⊥BM于C，∠MBN=27°，則下列說法：①∠BCN=90°、②AM∥BN、③∠DAM=54°、④∠MAN=63°，其中正確的個數是（ ）發布：2025/5/30 9:30:1組卷：198引用：6難度：0.6 -
2．“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，D兩座可旋轉探照燈．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B為PQ上兩點，AD平分∠CAB交CN于點D，E為AD上一點，連接BE，AF平分∠BAD交BE于點F．
（1）若∠C=40°，求∠EAP的大小；
（2）作AG交CD于點G，且滿足，當∠1=13∠ADC時，試說明：AC∥BE；∠2+65∠GAF=180°
（3）在（1）問的條件下，探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉，探照燈射出的光線AC以每秒4度的速度逆時針轉動，探照燈D射出的光線DN以每秒12度的速度逆時針轉動，光線DN轉至射線DC后立即以相同速度順時針回轉，若它們同時開始轉動，設轉動時間為t秒，當光線DN回到出發時的位置時同時停止轉動，則在轉動過程中，t為何值時光線AC與光線DN互相平行或垂直，請直接寫出t的值．發布：2025/5/30 14:30:1組卷：1726引用：4難度：0.3 -
3．下面是小明做的一道幾何題，請幫他的解答補充完整：
如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．
（1）直線EF與AB有怎樣的位置關系？說明理由；
（2）若∠CEF=68°，求∠ACB的度數．
解：（1）EF與AB的位置關系為 ．
理由如下：∵CD∥AB，，（已知）
∴∠DCB=∠ABC=°，（ ）
∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=°，
∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=°，
∴EF∥AB；（ ）
（2）∵EF∥AB，CD∥AB，
∴EF∥CD，（ ）
∵∠CEF=68°，∴∠ECD=112°，
∵∠DCB=70°，∴∠ACB=∠ECD-∠DCB，
∴∠ACB=°．發布：2025/5/30 10:30:1組卷：307引用：2難度：0.7