“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，D兩座可旋轉探照燈．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B為PQ上兩點，AD平分∠CAB交CN于點D，E為AD上一點，連接BE，AF平分∠BAD交BE于點F．
（1）若∠C=40°，求∠EAP的大小；
（2）作AG交CD于點G，且滿足∠1=13∠ADC，當∠2+65∠GAF=180°時，試說明：AC∥BE；
（3）在（1）問的條件下，探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉，探照燈射出的光線AC以每秒4度的速度逆時針轉動，探照燈D射出的光線DN以每秒12度的速度逆時針轉動，光線DN轉至射線DC后立即以相同速度順時針回轉，若它們同時開始轉動，設轉動時間為t秒，當光線DN回到出發時的位置時同時停止轉動，則在轉動過程中，t為何值時光線AC與光線DN互相平行或垂直，請直接寫出t的值．
∠
1
=
1
3
∠
ADC
∠
2
+
6
5
∠
GAF
=
180
°
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）110°；
（2）理由見解答過程；
（3）5s或20s或s．
（2）理由見解答過程；
（3）5s或20s或
205
8
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1719引用：4難度：0.3
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（1）AE與FC平行嗎？說明理由．
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2．如圖，AB∥CD，∠B=∠D，直線EF與AD，BC的延長線分別交于點E，F，求證：∠DEF=∠F．發布：2025/5/24 8:30:1組卷：2925引用：34難度：0.7 -
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（1）利用這個規律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關系，經過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關系會隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發布：2025/5/24 14:30:1組卷：194引用：3難度：0.8