如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，D是BC的中點，過點D的反比例函數圖象交AB于E點，連接DE．若OD=5，OC=3．
（1）求過點D的反比例函數的解析式；
（2）求△DBE的面積；
（3）x軸上是否存在點P使△OPD為直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：777引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖一：在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+b與雙曲線交于A，B兩點，已知A（1，4），B（-4，m）．y=kx（k≠0）
（1）求直線和雙曲線的解析式及點B的坐標；
（2）根據圖象直接寫出不等式的解集；x+b＞kx
（3）如圖二，設直線y=x+b與x軸交于點M，與y軸交于點N．將直線y=x+b向下平移a個單位長度，與雙曲線在第一象限交于點C，與x軸交于點D，與y軸交于點E，若，判定四邊形DEMN的形狀，并說明理由．CDDE=13發布：2025/5/22 3:0:1組卷：400引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A（-1，2），B（m,-1）兩點．nx
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）過點B作直線l∥y軸，過點A作AD⊥l于點D，點C是直線l上一動點，若DC=2DA，求點C的坐標．發布：2025/5/22 3:30:2組卷：1421引用：6難度：0.4 -
3．如圖，雙曲線與直線y=mx+n交于A（3，3），B（a,-1），直線AB交y軸于點M，交x軸于點N．y=kx
（1）求雙曲線與直線AB的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集；kx＞mx+n
（3）若線段ON的垂直平分線交直線AB于點P，交雙曲線于點Q．求出線段PQ的長．發布：2025/5/22 4:30:1組卷：156引用：2難度：0.3