如圖，雙曲線y=kx與直線y=mx+n交于A（3，3），B（a,-1），直線AB交y軸于點M，交x軸于點N．
（1）求雙曲線與直線AB的解析式；
（2）直接寫出不等式kx＞mx+n的解集；
（3）若線段ON的垂直平分線交直線AB于點P，交雙曲線于點Q．求出線段PQ的長．
y
=
k
x
k
x
＞
mx
+
n
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1），；
（2）x＜-9或0＜x＜3；
（3）4．
y
=
9
x
y
=
1
3
x
+
2
（2）x＜-9或0＜x＜3；
（3）4．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 4:30:1組卷：156引用：2難度：0.3
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1．直線y=x+b與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線（x＜0）交于點A（-1，n）．y=mx
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．
（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標，若不存在，請說明理由．發布：2025/5/22 10:30:1組卷：1670引用：13難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，頂點A的坐標是（0，1）．AD∥x軸，一次函數y=x-1與反比例函數的圖象都經過B（-1，a）、D兩點．y=kx
（1）求k的值；
（2）求平行四邊形ABCD的面積．發布：2025/5/22 11:30:2組卷：276引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=x+b與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線H：y=34交于點P（2，kx），直線x=m分別與直線l和雙曲線H交于點E、D．92
（1）求k和b的值；
（2）當點E在線段AB上時，如果ED=BO，求m的值；
（3）如果△BDE是以BE為腰的等腰三角形，求點E的坐標．
?發布：2025/5/22 12:30:1組卷：775引用：1難度：0.3