如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=nx的圖象相交于A（-1，2），B（m,-1）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）過點B作直線l∥y軸，過點A作AD⊥l于點D，點C是直線l上一動點，若DC=2DA，求點C的坐標．
n
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）y=-，y=-x+1；
（2）C（2，8）或（2，-4）．
2
x
（2）C（2，8）或（2，-4）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 3:30:2組卷：1421引用：6難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABO的邊AB垂直x軸于點B，反比例函數的圖象經過AO的中點C，與邊AB相交于點D．已知OB=4，點D的縱坐標為m,且AD：OB=3：4．y=kx（x＞0）
?（1）求反比例函數的解析式．
（2）設點E是線段CD上的動點，過點E且平行y軸的直線與反比例函數的圖象交于點F，求△OEF面積的最大值及此時點F的坐標．發布：2025/5/22 14:30:2組卷：261引用：2難度：0.3 -
2．如圖，反比例函數的圖象與正比例函數y=kx（k≠0）的圖象相交于A（a,3），B兩點．y=-32x
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）請直接寫出不等式的解集；kx＞-32x
（3）已知AD∥x軸，以AB、AD為邊作菱形ABCD，求菱形ABCD的面積．發布：2025/5/22 14:30:2組卷：624引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=x+b與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線H：y=34交于點P（2，kx），直線x=m分別與直線l和雙曲線H交于點E、D．92
（1）求k和b的值；
（2）當點E在線段AB上時，如果ED=BO，求m的值；
（3）如果△BDE是以BE為腰的等腰三角形，求點E的坐標．
?發布：2025/5/22 12:30:1組卷：775引用：1難度：0.3
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