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          如圖,點A、B、C在半徑為8的⊙O上,過點B作BD∥AC,交OA延長線于點D.連接BC,且∠BCA=∠OAC=30°.
          (1)求證:BD是⊙O的切線;
          (2)求圖中線段AD、BD和
          ?
          AB
          圍成的陰影部分的面積.

          【答案】(1)詳見解答;
          (2)32
          3
          -
          32
          3
          π.
          【解答】
          【點評】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:191引用:3難度:0.4
          相似題
          • 1.如圖,BD為⊙O直徑,點A、C在⊙O上,∠BAC=120°,AB=AC,點E為DB延長線上一點,∠BEA=30°.
            (1)求證:AE為⊙O的切線;
            (2)判斷四邊形AEBC的形狀并說明理由.

            發(fā)布:2025/5/21 12:0:1組卷:460引用:3難度:0.5
          • 2.如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,點E在⊙O上,連接DE,BE,∠BED=∠CBD.
            (1)求證:BC是⊙O的切線;
            (2)若AD=4,sin∠BED=
            3
            5
            ,求BC的長.

            發(fā)布:2025/5/21 11:30:1組卷:1089引用:5難度:0.5
          • 3.如圖,AB是⊙O的直徑,點F、C在⊙O上且
            ?
            FC
            =
            ?
            BC
            ,連接AC、AF,過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D.
            (1)求證:直線CD是⊙O的切線;
            (2)若∠CAD=30°,CD=
            3
            ,求
            ?
            AC
            的長.

            發(fā)布:2025/5/21 12:0:1組卷:178引用:3難度:0.7
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