如圖，BD為⊙O直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，∠BAC=120°，AB=AC，點(diǎn)E為DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BEA=30°．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）判斷四邊形AEBC的形狀并說明理由．
【答案】（1）見解析；（2）四邊形AEBC為平行四邊形，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：460引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，EF∥AC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CE與AB交于點(diǎn)D，連接BE，若∠BCE=∠ABC．12
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）若BF=2，sin∠BEC=，求⊙O的半徑．35發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：2942引用：7難度：0.7 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O上一點(diǎn)，∠BAE的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）填空：EC BC（選填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若AB=6，∠BAC=30°，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：143引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為5，cos∠DAB=，求BF的長(zhǎng)．45發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：568引用：2難度：0.4
相關(guān)試卷