2022-2023學年山東省泰安市岱岳區九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題，每小題4分，共48分.

• 1．下列四個點中，不在反比例函數y=

  2

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（2，1）

  C．（- 1 2 ，-4）

  D．（3， 3 2 ）
  組卷：117引用：2難度：0.5

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，則tanA=（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：176引用：2難度：0.9

  解析

• 3．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：280引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，小明站在泰山頂看到山腳下B處的西湖公園，俯角為α，此時小明所處位置海拔1540米，則B、C之間的距離為（　　）

  A． 1540 tanα 米

  B．1540tanα米

  C．1540sinα米

  D．1540cosα米
  組卷：270引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB是半圓O的直徑，點C，D在半圓O上．若∠ABC=50°，則∠BDC的度數為（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1097引用：13難度：0.7

  解析

• 6．關于反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0），下列說法不正確的是（　　）

  A．函數圖象分別位于第一、三象限

  B．y隨x的增大而減小

  C．圖象與坐標軸沒有交點

  D．若點（3，m），（-3，n）都在函數圖象上，則m+n=0
  組卷：167引用：1難度：0.6

  解析

• 7．在一個不透明的口袋中，放置3個黃球，1個紅球和n個藍球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統計了藍球出現的頻率（如圖所示），則n的值最可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：423引用：11難度：0.8

  解析

• 8．將拋物線y=（x-3）²+2向左平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-5）2+5

  B．y=x2

  C．y=（x-1）2+5

  D．y=（x-1）2-1
  組卷：256引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題，共7小題，78分.

• 24．如圖，點A、B、C在半徑為8的⊙O上，過點B作BD∥AC，交OA延長線于點D．連接BC，且∠BCA=∠OAC=30°．
  （1）求證：BD是⊙O的切線；
  （2）求圖中線段AD、BD和

  ?

  AB

  圍成的陰影部分的面積．
  組卷：191引用：3難度：0.4

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過點A（-1，0）和點B（0，

  5

  2

  ），頂點為C，點D在對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D按順時針方向旋轉90°，點C恰好落在拋物線上的點P處．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）求這條拋物線的對稱軸及與x軸的另一個交點E的坐標；
  （3）求線段CD的長．
  組卷：115引用：1難度：0.5

  解析