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          如圖,AB是⊙O的直徑,點F、C在⊙O上且
          ?
          FC
          =
          ?
          BC
          ,連接AC、AF,過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D.
          (1)求證:直線CD是⊙O的切線;
          (2)若∠CAD=30°,CD=
          3
          ,求
          ?
          AC
          的長.

          【答案】(1)證明見解答過程;
          (2)
          4
          3
          π.
          【解答】
          【點評】
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          發(fā)布:2025/5/21 12:0:1組卷:178引用:3難度:0.7
          相似題
          • 1.如圖,AB是⊙O的直徑,已知點D是弧BC的中點,連接DO并延長,在延長線上有一點E,連接AE,且∠E=∠B.
            (1)求證:AE是⊙O的切線;
            (2)連接AC,若AC=6,CF=4,求OE的長.

            發(fā)布:2025/5/21 21:0:1組卷:943引用:4難度:0.7
          • 2.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點D,連接AD,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F.
            (1)求證:EF是⊙O的切線;
            (2)如果⊙O的半徑為5,cos∠DAB=
            4
            5
            ,求BF的長.

            發(fā)布:2025/5/21 20:0:2組卷:568引用:2難度:0.4
          • 3.如圖,P是以O為圓心的兩個同心圓外一點,過P點的兩條直線分別與大圓O交于A、B、C、D四個點,其中一條直線交小圓O于F點,F(xiàn)為線段CD的中點,∠P=∠ADP,CE⊥PA,垂足為E.
            (1)求證:PD為小圓O的切線;
            (2)若
            AE
            CE
            =
            2
            3
            ,AB=10,求大圓O的半徑.

            發(fā)布:2025/5/21 20:30:1組卷:208引用:1難度:0.5
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