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          如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,點E在⊙O上,連接DE,BE,∠BED=∠CBD.
          (1)求證:BC是⊙O的切線;
          (2)若AD=4,sin∠BED=
          3
          5
          ,求BC的長.

          【答案】(1)證明見解答;
          (2)BC的長是
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          4
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2025/5/21 11:30:1組卷:1089引用:5難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,AB是⊙O的直徑,已知點D是弧BC的中點,連接DO并延長,在延長線上有一點E,連接AE,且∠E=∠B.
            (1)求證:AE是⊙O的切線;
            (2)連接AC,若AC=6,CF=4,求OE的長.

            發布:2025/5/21 21:0:1組卷:943引用:4難度:0.7
          • 2.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點D,連接AD,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F.
            (1)求證:EF是⊙O的切線;
            (2)如果⊙O的半徑為5,cos∠DAB=
            4
            5
            ,求BF的長.

            發布:2025/5/21 20:0:2組卷:568引用:2難度:0.4
          • 3.如圖,P是以O為圓心的兩個同心圓外一點,過P點的兩條直線分別與大圓O交于A、B、C、D四個點,其中一條直線交小圓O于F點,F為線段CD的中點,∠P=∠ADP,CE⊥PA,垂足為E.
            (1)求證:PD為小圓O的切線;
            (2)若
            AE
            CE
            =
            2
            3
            ,AB=10,求大圓O的半徑.

            發布:2025/5/21 20:30:1組卷:208引用:1難度:0.5
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