水果批發市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克
（1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元？
（2）現市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，則每千克應漲價多少元？
（3）每千克漲價多少時，每天的總毛利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）6120元；
（2）每千克應漲價5元；
（3）每千克漲價7.5元時，每天的總毛利潤最大，最大利潤是6125元．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：60引用：2難度：0.6

相似題

1．某商店銷售一種商品，經市場調查發現：該商品的周銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價、周銷售量、周銷售利潤w（元）的三組對應值如表：

售價x（元/件） 50 60 80

周銷售量y（件） 100 80 40

周銷售利潤w（元） 1000 1600 1600

注：周銷售利潤=周銷售量×（售價-進價）
（1）求當售價是多少元/件時，周銷售利潤最大；
（2）由于某種原因，該商品進價提高了m元/件（m＞0），物價部門規定該商品售價不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數關系．若周銷售最大利潤是1400元，求m的值．

發布：2025/5/21 13:30:2組卷：571引用：2難度：0.4

2．某工廠計劃投資生產A、B兩種產品，根據市場調查與預測，產品A的利潤y₁（萬元）與投資量x（萬元）成正比例關系，如圖①所示：產品B的利潤y₂（萬元）與投資量x（萬元）成頂點在原點的二次函數關系，如圖②所示．
（1）請直接寫出利潤y₁與y₂關于投資量x的函數關系式y₁=
，y₂=
；
（2）如果工廠以9萬元資金投入生產A、B兩種產品，要求A產品的投資金額不超過B的2倍，且不少于3萬元，則如何投資該工廠能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）在（2）問的情況下，工廠要獲得不低于18萬的利潤，工廠要如何投資？
發布：2025/5/21 12:0:1組卷：687引用：3難度：0.4
解析
3．跳繩是一項很好的健身活動，如圖是小明跳繩運動時的示意圖，建立平面直角坐標系如圖所示，甩繩近似拋物線形狀，腳底B、C相距20cm,頭頂A離地174cm,相距60cm的雙手D、E離地均為80cm.點A、B、C、D、E在同一平面內，腳離地面的高度忽略不計．小明調節繩子，使跳動時繩子剛好經過腳底B、C兩點，且甩繩形狀始終保持不變．
（1）求經過腳底B、C時繩子所在拋物線的解析式．
（2）判斷小明此次跳繩能否成功，并說明理由．
發布：2025/5/21 12:30:1組卷：658引用：5難度：0.6
解析

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