如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，BC的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)F，∠DCF=45°，EC=EF．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若DE=23，EF=2，求?CD的長(zhǎng)．
2
3
?
CD
【答案】（1）DE是⊙O的切線，理由見解析；
（2）．
（2）
2
3
π
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：117引用：4難度：0.4
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1．如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）DF是⊙O的切線，F(xiàn)為切點(diǎn)，若BD=2，∠ADE=30°，求的長(zhǎng)．?AF發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：170引用：5難度：0.6 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，D為的中點(diǎn)，∠ABE=∠C，E在CA的延長(zhǎng)線上．?BC
（1）EB是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若，則∠DBC的度數(shù)為 °．DB=12AC發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：263引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，∠BDC=∠A，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD與⊙O相切：
（2）若CE=6，DE=3，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：383引用：2難度：0.5