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          將正整數按如圖方式進行有規律的排列,第2行最后一個數是4,第3行最后一個數是7,第4行最后一個數是10,….按此規律,若2022是第m行第n個數,則m,n的值分別是(  )

          【答案】C
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/6/3 12:0:1組卷:520引用:2難度:0.6
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          • 1.法國數學家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎上徹底證明了《費馬多邊形數定理》,其主要突破在“五邊形數(點的個數)”的證明上.如圖,這是前幾個“五邊形數”的對應圖形,請據此推斷,第8個“五邊形數”為

            發布:2025/6/4 18:30:2組卷:38引用:1難度:0.5
          • 2.觀察下面的算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52;….
            ?(1)請你寫出2個與上述算式具有相同規律的算式;
            (2)用字母表示數,寫出上述算式反映的規律,并加以證明.

            發布:2025/6/5 5:30:2組卷:32引用:1難度:0.7
          • 3.已知x≠1.觀察下列等式:
            (1-x)(1+x)=1-x2
            (1-x)(1+x+x2)=1-x3
            (1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4

            (1)猜想:(1-x)(1+x+x2+x3?+xn-1)=

            (2)應用:根據你的猜想請你計算下列式子的值:
            ①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=

            ②(x-1)(x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1)=

            (3)求2100+299+298+…+22+2+1的值是多少?

            發布:2025/6/5 5:30:2組卷:157引用:1難度:0.6
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