2022-2023學年江蘇省南通市啟東市長江中學七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上.

• 1．據報道，南通第一條地鐵正在打造中，耗資約257.92億元，將“257.92億”用科學記數法表示為（　　）

  A．257.92×108	B．2.5792×1010
  C．0.25792×1011	D．25.792×108
  組卷：147引用：4難度：0.8

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• 2．下面的幾何體中，從正面看為三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：244引用：6難度：0.9

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• 3．單項式

  πx

  y

  2

  3

  的系數和次數分別是（　　）

  A． π 3 和3

  B． π 3 和2

  C． 1 3 和4

  D． 1 3 和2
  組卷：3206引用：22難度：0.6

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• 4．根據等式的性質判斷，下列變形正確的是（　　）

  A．由- 1 3 x= 2 3 y得x=2y	B．由3x-2=2x+2得x=4
  C．由2x-3=3x得x=3	D．由ax=5a得x=5
  組卷：232引用：3難度：0.9

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• 5．若?

  1

  3

  xy^2a-1與-5x^b-2y^a是同類項，則a+b的值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：611引用：3難度：0.9

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• 6．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是（　　）

  A．（1+50%）x×80%=x-28	B．（1+50%）x×80%=x+28
  C．（1+50%x）×80%=x-28	D．（1+50%x）×80%=x+28
  組卷：5200引用：64難度：0.7

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• 7．如圖，甲沿北偏東50°方向前進，乙沿圖示方向前進，甲與乙前進方向的夾角∠BAC為100°，則此時乙位于A地的（　　）

  A．南偏東30°

  B．南偏東50°

  C．北偏西30°

  D．北偏西50°
  組卷：154引用：4難度：0.8

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• 8．點A，B，C，D在數軸上的位置如圖所示，點A，D表示的數是互為相反數，若點B所表示的數為a,AB=2，則點D所表示的數為（　　）

  A．2-a

  B．2+a

  C．a-2

  D．-a-2
  組卷：769引用：3難度：0.6

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三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙對應的位置和區域內解答.

• 25．已知：∠AOB=120°，∠COD=90°，OE平分∠AOD．
  
  （1）如圖1，當∠COD的邊OD在∠AOB內部時，若∠COE=40°，求∠BOD的度數；
  （2）如圖2，當∠COD的邊OD在∠AOB外部時，且0°＜∠BOD＜60°時，設∠COE=α，∠BOD=β，用等式表示α與β之間的數量關系，并證明．
  組卷：617引用：2難度：0.6

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• 26．對于數軸上的點A和正數r,給出如下定義：點A在數軸上移動，沿負方向移動r個單位長度后所在位置點表示的數是x,沿正方向移動r個單位長度后所在位置點表示的數是y,x與y這兩個數叫做“點A的r對稱數”，記作D（A，r）={x,y}，其中x＜y.
  例如：原點O表示0，原點O的1對稱數是D（O，1）={-1，1}．
  （1）若點A表示2，則點A的4對稱數D（A，4）={x,y}，則x=

  ，y=

  ；
  （2）若D（A，r）={-3，11}，求點A表示的數及r的值；
  （3）已知D（A，5）={x,y}，D（B，3）={m,n}，若點A、點B從原點同時出發，沿數軸反向運動，且點A的速度是點B速度的2倍，當2（y-n）=3（x-m）時，請直接寫出點A表示的數．
  組卷：1238引用：3難度：0.6

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