對于一個四位正整數，如果其十位數字等于千位數字減去百位數字，個位數字等于百位數字減去十位數字，則稱這個四位數為“山峰數”．對于一個“山峰數”A=abcd（a、b、c、d是整數且1≤a≤9，0≤b、c、d≤9），它的千位數字和百位數字組成的兩位數為ab，十位數字和個位數字組成的兩位數為cd，將這兩個兩位數求和記作t；它的千位數字和十位數字組成的兩位數為ac，它的百位數字和個位數字組成的兩位數為bd，將這兩個兩位數求和記作s,規定：F（A）=t-s9．
例如：A=3211，因為3-2=1，2-1=1，故3211是一個“山峰數”，
t=32+11=43，s=31+21=52，則F（A）=t-s9=-1
（1）判斷6514和9542是否是“山峰數”，如果是，求出相應的F（A）；
（2）記最小的“山峰數”M的各個數位數字之和為m.若“山峰數”A滿足m|F（A）|被3整除，并且A≠M．求所有滿足條件的“山峰數”A．
abcd
ab
cd
ac
bd
t
-
s
9
t
-
s
9
m
|
F
（
A
）
|
【答案】（1）6514是“山峰數”，F（A）=-4，9542不是“山峰數”；
（2）滿足條件的“山峰數”A為2110或3211或9541．
（2）滿足條件的“山峰數”A為2110或3211或9541．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：157引用：1難度：0.4
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（1）計算：F（8）．
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（1）判斷8126和3645是不是“點子數”；
（2）已知一個四位正整數是“點子數”，且個位上的數字是5，百位上的數字是3，若這個“點子數”能被7整除，求這個“點子數”．發布：2025/6/21 14:30:1組卷：158引用：2難度：0.4