（1）問(wèn)題：如圖1，在⊙O中，AB=AC，點(diǎn)P在弧AB上，AM⊥PC于M，求證：PB+PM=CM；
（2）運(yùn)用：如圖2，AB、PC為⊙O的弦，且PC⊥AB于M，過(guò)A點(diǎn)的切線AE∥BC，PM=3，CM=8．求AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）10．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：121引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜90°，以AB為直徑作⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AC于點(diǎn)F．
（1）試猜想
?
BD
和
?
ED
的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若
AB
=
5
2
，
AD
=
2
10
，求AF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：319引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，⊙O的直徑為AB，AP為⊙O的切線，點(diǎn)F是AP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)E、AC=CE．
（1）求證：AC=CF；
（2）若AC=5，AD=8，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：460引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)C的切線CD于點(diǎn)D，∠B=∠D．
（1）求證：OD∥AC；
（2）延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)F，AF=2，⊙O的直徑為2
5
，求OD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：381引用：3難度：0.5
解析

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（1）問(wèn)題：如圖1，在⊙O中，AB=AC，點(diǎn)P在弧AB上，AM⊥PC于M，求證：PB+PM=CM；（2）運(yùn)用：如圖2，AB、PC為⊙O的弦，且PC⊥AB于M，過(guò)A點(diǎn)的切線AE∥BC，PM=3，CM=8．求AB的長(zhǎng)．