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          如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,BC為⊙O的直徑,點E是⊙O上一點,連接OE并延長交過點C的切線CD于點D,∠B=∠D.
          (1)求證:OD∥AC;
          (2)延長EO交AB于點F,AF=2,⊙O的直徑為2
          5
          ,求OD的長.

          【答案】(1)見解析;
          (2)OD=5.
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/5/24 0:30:1組卷:383引用:3難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,點O是△ABC的邊AB上一點,⊙O與邊AC相切于點E,與邊BC、AB分別相交于點D、F,且DE=EF.
            (1)求證:∠C=90°;
            (2)當BC=3,sinA=
            3
            5
            時,求AF的長.

            發布:2025/6/25 5:0:1組卷:1733引用:14難度:0.5
          • 2.如圖,點O為Rt△ABC斜邊AB上一點,以OA為半徑的⊙O與BC切于點D,與AC交于點E,連接AD.
            (1)求證:AD平分∠BAC;
            (2)若∠BAC=60°,OA=2,求陰影部分的面積(結果保留π).

            發布:2025/6/25 3:30:1組卷:5382引用:78難度:0.5
          • 3.如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,AC是⊙O的直徑,AC、PB的延長線相交于點D.
            (1)若∠1=20°,求∠APB的度數.
            (2)當∠1為多少度時,OP=OD,并說明理由.

            發布:2025/6/25 3:30:1組卷:760引用:59難度:0.5
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