如圖，⊙O的直徑為AB，AP為⊙O的切線，點(diǎn)F是AP上一點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)E、AC=CE．
（1）求證：AC=CF；
（2）若AC=5，AD=8，求BE的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：460引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，DC與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)H．
（1）求證：∠BAC=∠BCD；
（2）若⊙O的半徑為5，
sin
∠
BAC
=
5
5
，求BH的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：708引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盤擺放而成，點(diǎn)A為60°角與直尺交點(diǎn)，點(diǎn)B為光盤與直尺唯一交點(diǎn)，若AB=3，則光盤的直徑是
．
發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1018引用：8難度：0.8
解析
3．已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的直徑為10，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，BC=6，CP=9，則B到CP的距離為（　　）
A．
12
5
B．3 C．
18
5
D．
24
5
發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：418引用：5難度：0.6
解析

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如圖，⊙O的直徑為AB，AP為⊙O的切線，點(diǎn)F是AP上一點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)E、AC=CE．（1）求證：AC=CF；（2）若AC=5，AD=8，求BE的長(zhǎng)．