某投球發(fā)射裝置斜向上發(fā)射進(jìn)行投球?qū)嶒?yàn)，球離地面的高度h（米）與球運(yùn)行時間t（秒）之間滿足函數(shù)關(guān)系式h=-5t2+mt+n,該裝置的發(fā)射點(diǎn)離地面10米，球筐中心點(diǎn)離地面35米．如圖，若某次投球正好中心入筐，球到達(dá)球筐中心點(diǎn)所需時間為5秒，那么這次投球過程中球離地面的高度h（米）與球運(yùn)行時間t（秒）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為h=-5t2+30t+10h=-5t2+30t+10（不要求寫自變量的取值范圍）；我們把球在每2秒內(nèi)運(yùn)行的最高點(diǎn)離地面的高度與最低點(diǎn)離地面的高度的差稱為“投射矩”，常用字母“L”表示．那么在這次投球過程中，球入筐前L的取值范圍是 5≤L≤405≤L≤40．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】h=-5t2+30t+10；5≤L≤40
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：470引用：2難度：0.5
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1．小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱形水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為 cm.
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：2278引用：5難度：0.4 -
2．有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個體戶，按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時市場價為每千克2元，據(jù)測算，此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．
（1）設(shè)5天后每千克鮮葡萄的市場價為P元，則P= ；
（2）若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，銷售金額為760元，求x的值？
（3）問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤？最大利潤Q是多少？發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：749引用：8難度：0.1 -
3．某水果店出售一種水果，每箱定價58元時，每周可賣出300箱．試銷發(fā)現(xiàn)：每箱水果每降價1元，每周可多賣出25箱；每漲價1元，每周將少賣出10箱．已知每箱水果的進(jìn)價為35元，每周每箱水果的平均損耗費(fèi)為3元．
（1）若不進(jìn)行價格調(diào)整，這種水果的每周銷售利潤為多少元？
（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價才能使這種水果的每周銷售利潤最多？發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：1744引用：8難度：0.5
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