2023年四川省成都市武侯區中考數學二診試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列各數中，倒數是它本身的數是（　　）

  A．1

  B．0

  C．2

  D．-2
  組卷：261引用：3難度：0.9

  解析

• 2．近兩年新能源汽車比亞迪的銷量實現了快速增長，2023年比亞迪計劃沖擊400萬臺的整車年度銷量目標．將數據400萬用科學記數法表示為（　　）

  A．4×102

  B．4×105

  C．4×106

  D．4×107
  組卷：84引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若分式

  2

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞5

  B．x≠5

  C．x=5

  D．x＜5
  組卷：471引用：11難度：0.8

  解析

• 4．成都市武侯區“水韻園”綜合教育基地設有民族危機檔案、科技創想營地、匠心制作工坊、舒心交流空間、時尚體育時分五大教育功能區，某校組織學生分區體驗種類豐富、課程新穎的綜合實踐活動．每個功能區的人數分別為：80，79，82，81，82．則這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．80，81

  B．81，81

  C．79，82

  D．81，82
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  x - 2 ≥ 1

  2 x ＞ 4 x - 10

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若m,n滿足（2m+2）²+|n-2|=0，則mⁿ的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：402引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將點M（-4，3）先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后的點的坐標是（　　）

  A．（-7，3）

  B．（-7，5）

  C．（-1，5）

  D．（-1，1）
  組卷：383引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，分別以點A和C為圓心，以大于

  1

  2

  AC

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交邊AB于點D．若AD=BC，∠A=35°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：232引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，拋物線y=x²+mx-3經過點A，點C是拋物線的頂點，連接AC．
  （1）求拋物線的函數表達式及頂點C的坐標；
  （2）求∠BAC-2∠BAO的度數；
  （3）設直線y=kx-k（k≠0）與拋物線相交于P，Q兩點（點P在點Q的左側），當直線PQ與直線AC相交所成的一個角為45°時，求點Q的坐標．
  
  組卷：1172引用：1難度：0.2

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• 26．如圖1，在矩形ABCD中，AD=nAB（其中n＞1），點P是AD邊上一動點（點P不與A重合），點E是AB邊的中點，連接PE，將矩形ABCD沿直線PE進行翻折，其頂點A翻折后的對應點為O，連接PO并延長，交BC邊于點F（點F不與C重合），過點F作∠PFC的平分線FG，交矩形ABCD的邊于點G．
  （1）求證：PE∥FG；
  （2）如圖2，在點P運動過程中，若E，O，G三點在同一條直線上時，點G與點D剛好重合，求n的值；
  （3）若n=2，連接PG，OG，當△POG是以OP為直角邊的直角三角形時，求

  DP

  AP

  的值．
  
  組卷：967引用：3難度：0.2

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