如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=12x+b的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，與反比例函數y=kx（x＞0）的圖象交于點C，連接OC．已知點A（-4，0），AB=2BC．
（1）求b、k的值；
（2）求△AOC的面積．
1
2
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）b=2，k=6；（2）6．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 22:0:1組卷：2063引用：16難度：0.7
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1．如圖，直線BC與兩坐標軸的正半軸分別交于點B、C（5，0），與反比例函數y=-的圖象交于點A（-1，m），D是反比例函數位于第二象限內的圖象上一點．6x
（1）求m的值及直線BC的解析式．
（2）將點D繞原點O順時針旋轉90°后的對應點D'恰好落在直線BC上，求D點的坐標．發布：2025/5/25 4:30:1組卷：497引用：4難度：0.6 -
2．如圖，一次函數y=-x+12的圖象與反比例函數y=52（k＞0）的圖象交于A，B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．kx
（1）求反比例函數的解析式；
（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標．發布：2025/5/25 5:0:4組卷：2899引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=kx與雙曲線交于點C（1，m）．y=4x（x＞0）
（1）求m和k值；
（2）過x軸的點D（3，0）作平行于y軸的直線n,分別于直線l與雙曲線交于點P、Q，求△OPQ面積；y=4x
（3）根據圖象，寫出正比例函數值大于反比例函數值的x的取值范圍．發布：2025/5/25 5:0:4組卷：173引用：2難度：0.5