如圖，一次函數y=-12x+52的圖象與反比例函數y=kx（k＞0）的圖象交于A，B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標．
1
2
5
2
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 5:0:4組卷：2899引用：7難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=x+m的圖象與函數y=（x＞0）的圖象相交于點A（1，6），并與x軸交于點B．點C是線段AB上一點，△OAC的面積是△BOC面積的一半．kx
（1）k=，m=；
（2）求點C的坐標；
（3）若將△BOC繞點O順時針旋轉，得到△B'OC'，當點C'正好落在x軸正半軸上時，判斷此時點B'是否落在函數y=（x＞0）的圖象上，并說明理由．kx發布：2025/5/25 10:0:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
2．在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+b與雙曲線y=
（k≠0）交于A，B兩點，點A，點B的橫坐標xA，xB滿足xA＞xB，直線y=-x+b與x軸的交點為C（3，0），與y軸的交點為D．kx
（1）求b的值；
（2）若xA=2，求k的值；
（3）當AD≥2BD時，直接寫出k的取值范圍．發布：2025/5/25 9:0:1組卷：1438引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，0），連接AB，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y=（k≠0）于D、E兩點，連接CE，交x軸于點F．kx
（1）求雙曲線y=（k≠0）和直線DE的解析式．kx
（2）求△DEC的面積．發布：2025/5/25 9:30:1組卷：1841引用：8難度：0.6