如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與AC相切于點E，連接DE并延長交BC的延長線于點F．
（1）求證：BF=BD；
（2）若CF=1，tan∠EDB=2，求⊙O的直徑．
【答案】（1）證明見解析；（2）5．
【解答】
【點評】
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