如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y=x-2與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，23），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）∠CAO的度數(shù)是 45°45°．
（2）若直線(xiàn)l以每秒15°的速度繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜12），當(dāng)直線(xiàn)l與⊙B有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是 3≤t≤73≤t≤7．
（3）在（2）中直線(xiàn)與⊙B有公共點(diǎn)的條件下，若⊙B在直線(xiàn)l上截得的弦的中點(diǎn)為N．
①試判斷∠ANM的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；
②直接寫(xiě)出點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng) 43π343π3．
（4）若點(diǎn)Q（m,0）為x軸上任意一點(diǎn)，如果能在⊙B上找到兩個(gè)點(diǎn)J、K，使得∠JQK=45°，那么m的取值范圍是 -23-26-4≤m≤23+26-4-23-26-4≤m≤23+26-4．
（
-
4
，
2
3
）
4
3
π
3
4
3
π
3
3
6
3
6
3
6
3
6
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】45°；3≤t≤7；；-2-2-4≤m≤2+2-4
4
3
π
3
3
6
3
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/9 0:0:8組卷：33引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，Rt△MCD中，∠MCD=90°，MD=5，CD=4．O為邊MD上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，MO為半徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)F，交MC、MD于點(diǎn)E、N．點(diǎn)A、B分別在線(xiàn)段MN、MC上（不與端點(diǎn)重合），且滿(mǎn)足
=ANBM．54
（1）①求MO的長(zhǎng)；
②設(shè)BM=x,AD=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，作AP∥MC，交CD于點(diǎn)P，連接AB，BP．
①當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求BM的長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)E關(guān)于BP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′落在邊MD上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．DE′ME′
發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：470引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，DE的延長(zhǎng)線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)．
（2）若．tanA=12
①求的值．CEBE
②當(dāng)時(shí)，求EF的長(zhǎng)．AB=25發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：352引用：3難度：0.3 -
3．（1）【教材呈現(xiàn)】
圓周角定理推論：90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．
如圖①，已知：A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠ACB=90°．
求證：AB為⊙O直徑．
證明：∵AB為圓周角∠ACB所對(duì)的弦，∠AOB為圓周角∠ACB所對(duì)應(yīng)的圓心角，
∴∠ACB=∠AOB，且∠ACB=90°．12
∴∠AOB=180°…（ ）
∴點(diǎn)O在線(xiàn)段AB上，即三點(diǎn)共線(xiàn)．則AB為⊙O的直徑．
上述推理：得∠AOB=180°，依據(jù)為 ．
（2）【小試牛刀】
如圖②，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上且∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)A作AD垂直⊙O的切線(xiàn)CD于點(diǎn)D，若AC=4，BC=3．求AD的長(zhǎng)．
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖③，已知△ABC是等邊三角形，以AC為底邊在△ABC外作等腰直角△ACD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADE+∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：352引用：2難度：0.3