2022-2023學年江蘇省連云港市贛榆外國語學校九年級（上）第一次質檢數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分，每小題只有一個選項是正確的，請把你認為正確的選項代號填涂在答題卡上）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0	B．5x2-6y-3=0
  C．ax2-x+2=0	D．（a2+1）x2+bx+c=0
  組卷：298引用：20難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數項是0，則m的值是（　　）

  A．1

  B．1或2

  C．2

  D．±1
  組卷：3421引用：25難度：0.7

  解析

• 3．設a,b是方程x²+x-2009=0的兩個實數根，則a²+2a+b的值為（　　）

  A．2006

  B．2007

  C．2008

  D．2009
  組卷：1711引用：97難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是半圓的內接四邊形，AB是直徑，

  ?

  DC

  =

  ?

  CB

  ．若∠C=110°，則∠ABC的度數等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：4649引用：34難度：0.7

  解析

• 5．某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發現一種植物的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、枝干和小分支的總數是43，則這種植物每個枝干長出的小分支個數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：4364引用：52難度：0.8

  解析

• 6．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數據計算這個幾何體的側面積是（　　）

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．24πcm2

  D．30πcm2
  組卷：1481引用：16難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經過矩形AOBC的頂點C，與BC相交于點D．若⊙P的半徑為5，點A的坐標是（0，8）．則點D的坐標是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  組卷：7322引用：47難度：0.6

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF=2，點G為EF的中點，點P為BC上一動點，則PA+PG的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．2 5

  D．5
  組卷：2691引用：6難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

• 9．一元二次方程2x²-1=6x的一般形式是

  ．
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

三、計算題（本大題共11小題，共102分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 26．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發，沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，同時，點Q從點B出發沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動．如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：
  （1）運動開始后第幾秒時，△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）設運動開始后第t秒時，五邊形APQCD的面積為S cm²，當t為多少時s的值最小？最小值是多少？
  組卷：99引用：2難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x-2與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為

  （

  -

  4

  ，

  2

  3

  ）

  ，⊙B與x軸相切于點M．
  （1）∠CAO的度數是

  ．
  （2）若直線l以每秒15°的速度繞點A順時針旋轉t秒（0＜t＜12），當直線l與⊙B有公共點時，t的取值范圍是

  ．
  （3）在（2）中直線與⊙B有公共點的條件下，若⊙B在直線l上截得的弦的中點為N．
  ①試判斷∠ANM的度數是否會發生變化，并說明理由；
  ②直接寫出點N運動路徑的長

  ．
  （4）若點Q（m,0）為x軸上任意一點，如果能在⊙B上找到兩個點J、K，使得∠JQK=45°，那么m的取值范圍是

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.1

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