科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題；勾股定理的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 19:0:2組卷：1967引用：9難度：0.5
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1．臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍上百千米范圍內形成極端氣候，有極強的破壞力，如圖，有一臺風中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點C為海港，且點C與直線l上的兩點A，B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以臺風中心為圓心周圍260km以內為受影響區(qū)域．已知臺風運動速度為72km/h.
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求海港C到直線AB的最短距離；
（3）海港C受臺風影響嗎？若受影響請計算受影響時間，若不受影響請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：90引用：3難度：0.7 -
2．在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船A、B同時收到某事故漁船P的求救訊息，已知此時救助船B在A的正北方向，事故漁船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故漁船P與救助船A相距60海里．
（1）求收到求救訊息時事故漁船P與救助船B之間的距離（結果保留根號）；
（2）求救助船A、B分別以20海里/小時，15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船P處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：237引用：4難度：0.6 -
3．如圖，AB為東西走向的濱海大道，小宇沿濱海大道參加“低碳生活?綠色出行”健步走公益活動，小宇在點A處時，某艘海上觀光船位于小宇北偏東68°的點C處，觀光船到濱海大道的距離CB為200米．當小宇沿濱海大道向東步行200米到達點E時，觀光船沿北偏西40°的方向航行至點D處，此時，觀光船恰好在小宇的正北方向，求觀光船從C處航行到D處的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：2278引用：8難度：0.6