臺風是一種自然災(zāi)害，它以臺風中心為圓心在周圍上百千米范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力，如圖，有一臺風中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點C為海港，且點C與直線l上的兩點A，B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以臺風中心為圓心周圍260km以內(nèi)為受影響區(qū)域．已知臺風運動速度為72km/h.
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求海港C到直線AB的最短距離；
（3）海港C受臺風影響嗎？若受影響請計算受影響時間，若不受影響請說明理由．
【答案】（1）90°；
（2）240km；
（3）會影響，．
（2）240km；
（3）會影響，
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：90引用：3難度：0.7
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1．如圖，燈塔A附近半徑1km的圓形內(nèi)有暗礁，船在B點測得燈塔在B點北偏東45°方向上，點B正東方向上
有點C，在點C測得燈塔A為北偏西60°．已知BC=3km,若船由B沿正東方向開往C，是否會有觸礁危險？（）3≈1.732發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：52引用：1難度：0.5 -
2．如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁．
（1）說明點B是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；
（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？請說明理由．發(fā)布：2025/5/27 19:0:2組卷：309引用：23難度：0.3 -
3．如圖，某校A與直線公路距離AB為3000米，又與該公路上某車站D的距離為5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個小商店C，使之與學校A及車站D的距離相等，那么，該店與車站D的距離是多少米？發(fā)布：2025/5/26 17:0:2組卷：133引用：6難度：0.5
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