如圖，AB與⊙O相切于點B，AO交⊙O于點C，AO的延長線交⊙O于點D，E是?BCD上不與B，D重合的點，∠A=30°．
（1）求∠BED的大小；
（2）若點F在AB的延長線上，且BF=AB，求證：DF與⊙O相切．
?
BCD
【答案】（1）60°；
（2）詳見解答．
（2）詳見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：791引用：3難度：0.4
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，且AB=4，點C是3上的一動點（不與A，B重合），過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D，點E是BD的中點，連接EC．?AB
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）當∠D=30°時，求陰影部分面積．發布：2025/6/16 20:30:1組卷：1744引用：11難度：0.7 -
2．如圖，AB是直徑，D是的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于點F．?BC
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）試探究AE，AD，AB三者之間的等量關系．發布：2025/6/16 18:30:2組卷：230引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在⊙O中，直徑AB=8，∠A=30°，AC=8，AC與⊙O交于點D．3
（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；
（2）若過點D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線；
（3）若點F是AC的三等分點，求BF的長．發布：2025/6/16 10:0:1組卷：507引用：2難度：0.7