如圖，AB為⊙O的直徑，且AB=43，點(diǎn)C是?AB上的一動點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接EC．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠D=30°時，求陰影部分面積．
3
?
AB
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/16 20:30:1組卷：1744引用：11難度：0.7
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1．如圖，AB是直徑，D是的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于點(diǎn)F．?BC
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）試探究AE，AD，AB三者之間的等量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：230引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在⊙O中，直徑AB=8，∠A=30°，AC=8，AC與⊙O交于點(diǎn)D．3
（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；
（2）若過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線；
（3）若點(diǎn)F是AC的三等分點(diǎn)，求BF的長．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：507引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點(diǎn)D．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長．發(fā)布：2025/6/17 5:30:3組卷：731引用：27難度：0.3
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