1261年，我國南宋數學家楊輝用圖中的三角形解釋二項和的乘方規律，比歐洲的相同發現要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”，請觀察圖中的數字排列規律，則a,b,c的值分別為（ ?。?/h1>
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1467引用：7難度：0.7
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1．觀察下面三個等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）13
2×3=（2×3×4-1×2×3）13
3×4=（3×4×5-2×3×4）13
將這三個等式的兩邊分別相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，仿照上面的做法，請你完成以下問題：13
（1）填空：
①1×2+2×3+…+10×11=；
②1×2+2×3+…+n（n+1）=；
（2）求值：11×12+12×13+…+18×19+19×20（請寫出計算過程）．發布：2025/6/12 16:0:1組卷：222引用：2難度：0.6 -
2．觀察下列等式：12+22=
×2×（2+1）×（2×2+1），12+22+32=16×3×（3+1）×（2×3+1），12+22+32+42=16×4×（4+1）×（2×4+1），…，按此規律計算102+112+122+…+172+182的值是（ ）16發布：2025/6/12 16:30:2組卷：862引用：3難度：0.6 -
3．一系列數a1，a2，a3，…滿足條件：a1=3，an=
（n≥2，且n為整數）．例如：a2=11-an-1=11-a1=-11-3，a3=12=11-a2=11+12．則：23
（1）a4=．
（2）a2022=．發布：2025/6/12 16:30:2組卷：39難度：0.7