隨著科幻電影的崛起，層出不窮的“硬核科技”元素也引起人們的熱烈討論，例如太空電梯，數(shù)字生命，重核聚變行星發(fā)動機，超級量子計算機，人工智能，機械外骨骼等．強大的科技會促使科幻走進(jìn)現(xiàn)實，為激發(fā)中學(xué)生對科技的熱情，某區(qū)舉辦了青少年科技創(chuàng)新大賽，賽后工作人員從中隨機抽取40名學(xué)生的成績（滿分100分），整理過程如下：
收集數(shù)據(jù)：40名學(xué)生的成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?br />66，76，78，78，89，80，80，82，84，85，85，85，86，86，86，87，88，88，88，88，
88，90，92，93，93，93，94，95，95，96，97，98，98，98，98，99，99，100，100，100．
整理分析數(shù)據(jù)：
| 等級 | 成績x（單位：分） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 各組總分值/分 |
| D | 60≤x＜70 | a | 66 |
| C | 70≤x＜80 | 3 | 232 |
| B | 80≤x＜90 | b | 1446 |
| A | 90≤x≤100 | 19 | 1828 |
（1）補全頻數(shù)分布直方圖，填空：本次所抽取成績的中位數(shù)是
88.5
88.5
分，眾數(shù)是 88
88
分，平均數(shù)是 89.3
89.3
分；（2）若全區(qū)有800名學(xué)生參加，將對成績在90≤x≤100分之間的學(xué)生進(jìn)行獎勵，請你估算出獲獎學(xué)生的人數(shù)；
（3）請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)寫出一條關(guān)于本次大賽成績的結(jié)論．
【答案】88.5；88；89.3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：60引用：2難度：0.5
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1．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，謳歌中華民族實現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優(yōu)良傳統(tǒng)，某中學(xué)開展了建黨100周年知識測試．該校七、八年級各有300名學(xué)生參加，從中各隨機抽取了50名學(xué)生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：
a.八年級的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b.八年級學(xué)生成績在80≤x＜90的這一組是：
80 81 82 83 83 83.583.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89
七、八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：年級 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 七年級 87.2 85 91 八年級 85.3 m 90
（1）表中m的值為 ；
（2）在隨機抽樣的學(xué)生中，建黨知識成績?yōu)?4分的學(xué)生，在 年級抽樣學(xué)生中排名更靠前，理由是 ；
（3）若成績85分及以上為“優(yōu)秀”，請估計八年級達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：146引用：4難度：0.5 -
2．為了了解某校某年級1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機抽取了40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，圖中的a,b滿足關(guān)系式2a=3b.后由于保存不當(dāng)，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120．請結(jié)合所給條件，回答下列問題．
（1）求問題中的總體和樣本容量；
（2）求a,b的值（請寫出必要的計算過程）；
（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）為跳繩成績優(yōu)秀，那么估計該校該年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？（注：該年級共1000名學(xué)生）
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：403引用：8難度：0.7 -
3．某校為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)黨史的熱情，組織了全校學(xué)生參加黨史知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）求抽取了多少名學(xué)生的成績？
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖及各組人數(shù)，并寫出計算過程；
（3）該校共有2000名學(xué)生．若成績95分以上（含95分）為一等獎，已知E組中95分以上（含95分）的人數(shù)占E組人數(shù)的，求全校獲得一等獎的學(xué)生約有多少名？15
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：79引用：4難度：0.6
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