為了了解某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數（次數為整數，且最高次數不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數分布直方圖，圖中的a,b滿足關系式2a=3b.后由于保存不當，部分原始數據模糊不清，但已知缺失數據都大于120．請結合所給條件，回答下列問題．
（1）求問題中的總體和樣本容量；
（2）求a,b的值（請寫出必要的計算過程）；
（3）如果一分鐘跳繩次數在125次以上（不含125次）為跳繩成績優秀，那么估計該校該年級學生跳繩成績優秀的人數大約是多少人？（注：該年級共1000名學生）
【答案】（1）1000名學生一分鐘的跳繩次數是總體，樣本容量是：40；
（2）a=12，b=8；
（3）200．
（2）a=12，b=8；
（3）200．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 8:0:1組卷：403引用：8難度：0.7
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1．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：
（1）請補全頻數分布直方圖．
（2）求表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角的度數．
（3）本次調查中，學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？試通過計算說明．
發布：2025/5/24 22:0:1組卷：57引用：3難度：0.5 -
2．某校為了解七、八年級學生一分鐘跳繩情況，從這兩個年級隨機抽取50名學生進行測試，并對測試成績（一分鐘跳繩次數）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：
七、八年級學生一分鐘跳繩成績分析表
七年級學生一分鐘跳繩成績（數據分7組：60≤x＜80，80≤x＜100，…，180≤x＜200）在100≤x＜120這一組的是：年級 平均數 中位數 眾數 七 116 a 115 八 119 126 117
100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119
根據以上信息，回答下列問題：
（1）表中a=；
（2）在這次測試中，七年級甲同學的成績122次，八年級乙同學的成績125次，他們的測試成績，在各自年級所抽取的50名同學中，排名更靠前的是（填“甲”或“乙”），理由是．
（3）該校七年級共有500名學生，估計一分鐘跳繩不低于116次的有多少人？發布：2025/5/24 22:30:1組卷：258引用：4難度：0.7 -
3．某年級共有300名學生．為了解該年級學生A，B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a.A課程成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
b.A課程成績在70≤x＜80這一組的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
c.A，B兩門課程成績的平均數、中位數、眾數如下：
根據以上信息，回答下列問題：課程 平均數 中位數 眾數 A 75.8 m 84.5 B 72.2 70 83
（1）寫出表中m的值；
（2）在此次測試中，某學生的A課程成績為76分，B課程成績為71分，這名學生成績排名更靠前的課程是 （填“A”或“B”），理由是 ，
（3）假設該年級學生都參加此次測試，估計A課程成績超過75.8分的人數．發布：2025/5/24 23:0:1組卷：2047引用：33難度：0.7
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