如圖，海島B在海島A的北偏東30方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島B出發，以5海里/時的速度沿北偏東75°方向航行，同時一艘快艇從海島A出發，向正東方向航行．2小時后，快艇到達C處，此時漁船恰好到達快艇正北方向的E處．
（1）求∠ABE的度數；
（2）求快艇的速度及C，E之間的距離．
（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，3≈1.73）
3
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 3:30:2組卷：1356引用：8難度：0.7
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1．如圖，在一片海域中有三個島嶼，標記為A，B，C．經過測量島嶼B在島嶼A的北偏東65°，島嶼C在島嶼A的南偏東85°，島嶼C在島嶼B的南偏東70°．
（1）直接寫出△ABC的三個內角度數；
（2）小明測得較近兩個島嶼的距離AB=10km,求BC、AC的長度（最終結果保留根號，不用三角函數表示）．發布：2025/5/29 14:30:2組卷：336引用：1難度：0.4 -
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3．如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C．小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦．
（1）小島D和小島F相距多少海里？
（2）已知軍艦的速度是補給船速度的2倍，軍艦在由B到C航行的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里，≈2.45）6發布：2025/5/29 1:30:1組卷：602引用：17難度：0.3