上午9時，一條船從A處出發，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處（如圖）．從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么在B處船與小島M的距離為（ ）
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/28 21:0:1組卷：223引用：14難度：0.7
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1．如圖，某海監船以20海里/時的速度在某海域執行巡航任務，當海監船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（ ）發布：2025/5/30 1:30:1組卷：69引用：1難度：0.6 -
2．因東坡文化遠近聞名的遺愛湖公園，“國慶黃金周”期間，游人絡繹不絕，現有一艘游船載著游客在遺愛湖中游覽，當船在A處時，船上游客發現岸上P1處的臨摹亭和P2處的遺愛亭都在東北方向，當游船向正東方向行駛600m到達B處時，游客發現遺愛亭在北偏西15°方向，當游船繼續向正東方向行駛400m到達C處時，游客發現臨摹亭在北偏西60°方向．
（1）求A處到臨摹亭P1處的距離；
（2）求臨摹亭P1處與遺愛亭P2處之間的距離．（計算結果保留根號）發布：2025/5/30 6:0:1組卷：1370引用：6難度：0.5 -
3．如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，數學興趣小組在河岸南側選定觀測點C，測得A，B均在C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測點D，測得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B兩點間的距離．
參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．發布：2025/5/30 9:0:1組卷：1942引用：8難度：0.5