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          如圖,△ABC內接于⊙O,BC為⊙O的直徑,D在弧AC上,AC與BD相交于點E.
          (1)若AC=BD,求證:EA=ED;
          (2)若AB=4,BC=4
          3
          ,AF⊥BD,垂足為F,求CF的最小值.

          【答案】(1)見解答;
          (2)4.
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/5/25 21:0:1組卷:172引用:1難度:0.4
          相似題
          • 1.已知A,B,C,D四點在⊙O上.弦BD與直徑AC相交于點E.BC=BE,點P為射線BD上一點,使得∠1=∠2.
            (1)求證:PA為⊙O的切線;
            (2)若AE2=BE?PD,AD=2,BC=
            2
            5
            3
            ,求PA.

            發布:2025/5/26 4:0:1組卷:133引用:2難度:0.6
          • 2.如圖,四邊形ABCD為圓內接四邊形,AB=CD,BD平分∠ABC,AC與BD相交于點E.
            (1)求證:△ABE∽△ACB;
            (2)若AD=4,BC=6,求線段DE的長度.

            發布:2025/5/26 3:30:1組卷:1081引用:2難度:0.6
          • 3.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角頂點P在AD上滑動時(點P與A,D不重合),一直角邊經過點C,另一直角邊與AB交于點E.
            (1)求證:Rt△AEP∽Rt△DPC;
            (2)當∠CPD=30°時,求AE的長.

            發布:2025/5/26 3:30:1組卷:272引用:1難度:0.5
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