2022年福建省百校聯考中考數學模擬試卷

一、選擇題。本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．四個數

  -

  2

  ，

  π

  ，-

  1

  ，

  2

  -

  1

  中，最小的數是（　　）

  A．- 2

  B．π

  C．-1

  D．2-1
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 2．某企業的年收入約為700000元，數據“700000”用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.7×106

  B．7×105

  C．7×104

  D．70×104
  組卷：133引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形都是由6個邊長為1的小正方形組成的，其中不能折疊成正方體的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：331引用：4難度：0.7

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• 4．下列各式中，計算正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy

  B．x6÷x2=x3

  C．x2?x3=x5

  D．（-x3）3=x6
  組卷：87引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，已知⊙O的半徑為6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC=50°，則

  ?

  AC

  的長是（　　）

  A． 5 3 π

  B． 10 3 π

  C．10π

  D．12π
  組卷：574引用：8難度：0.9

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• 6．《增刪算法統宗》記載：“今有直田用較除，一百二十步無余．長闊相和該一百，問公三事幾何如？”譯文：有一塊長方形田地，它的面積除以長與寬之差剛好120步，長與寬之和等于100步．試問這塊田地的長、寬及長寬之差分別是多少？設這塊田地的長為a步，寬為b步，則下面所列方程組正確的是（　　）

  A． ab b - a = 120 a + b = 100	B． ab a - b = 120 a + b = 100
  C． a - b ab = 120 a + b = 100	D． b - a ab = 120 a + b = 100
  組卷：111引用：4難度：0.7

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• 7．某玩具公司一月份生產了甲、乙、丙三種玩具，其產量所占百分比的部分信息如圖所示．已知乙玩具的產量為20萬件，則甲玩具的產量是（　　）

  A．18萬件

  B．15萬件

  C．12萬件

  D．8萬件
  組卷：166引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則添加的條件可以是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．OA=OD，OB=OC
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB=AD，BC=CD
  組卷：737引用：6難度：0.5

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三、解答題。本題共9小題，滿分86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A，B兩點，點C（2，-4）在拋物線上，且△ABC是等腰直角三角形．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點D（2，0）的直線與拋物線交于點M，N，試問：以線段MN為直徑的圓是否過定點？證明你的結論．
  組卷：179引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＜BC，△CEF是由△CBD繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到，E，F分別是B，D的對應點，CE與BD相交于點G，GH∥EF交CF于點H，連接DH．
  （1）求證：∠CBD=∠CDH；
  （2）當點E落在邊AD上時，四邊形CGDH恰好是矩形，求cosα的值．
  
  組卷：151引用：1難度：0.6

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