如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊經過點C，另一直角邊與AB交于點E．
（1）求證：Rt△AEP∽Rt△DPC；
（2）當∠CPD=30°時，求AE的長．

【答案】（1）見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/26 3:30:1組卷：272引用：1難度：0.5

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1．如圖，△ABC中，∠A的平分線交BC于D，若AB=6cm,AC=4cm,∠A=60°，則AD的長為

cm.
發布：2025/5/28 1:0:2組卷：241引用：8難度：0.5
解析
2．如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=4，AD、AE分別是△ABC的中線和角平分線，則△ADE的面積為

．
發布：2025/5/28 1:0:2組卷：104引用：1難度：0.7
解析
3．已知如圖，長方形ABCD，AB=8，BC=6，若將長方形頂點A、C重合折疊起來，則折痕PQ長為（　　）
A．
15
2
B．7 C．8 D．
17
2
發布：2025/5/28 1:30:2組卷：147引用：3難度：0.9
解析

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