已知A，B，C，D四點(diǎn)在⊙O上．弦BD與直徑AC相交于點(diǎn)E．BC=BE，點(diǎn)P為射線BD上一點(diǎn)，使得∠1=∠2．
（1）求證：PA為⊙O的切線；
（2）若AE²=BE?PD，AD=2，BC=
2
5
3
，求PA．

【答案】（1）見解析過程；
（2）4．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：133引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，一張矩形紙片ABCD中，
BC
AB
=
m
（m為常數(shù)）．將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，CD與HM交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)
m
=
3
4
，若
tan
∠
BEH
=
4
3
，
EF
=
2
5
，則BH的長為
．
（2）當(dāng)點(diǎn)H落在BC的中點(diǎn)時(shí)，且
CP
CD
=
1
3
，則m=
．
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：1116引用：4難度：0.1
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=4，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．設(shè)AC=x,⊙O的半徑為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為
．
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：202引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，若
tan
∠
DEC
=
3
4
，則當(dāng)EC=
時(shí)，矩形DEFG面積的最大值=
．
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：358引用：1難度：0.2
解析

相關(guān)試卷

已知A，B，C，D四點(diǎn)在⊙O上．弦BD與直徑AC相交于點(diǎn)E．BC=BE，點(diǎn)P為射線BD上一點(diǎn)，使得∠1=∠2．（1）求證：PA為⊙O的切線；（2）若AE2=BE?PD，AD=2，BC=253，求PA．