如圖，AB=9，AC=8，P為AB上一點，∠A=∠CPD=∠B，連接CD．
（1）若AP=3，求BD的長；
（2）若CP平分∠ACD，求證：PD2=CD?BD．
【考點】相似三角形的判定與性質．
【答案】（1）；
（2）證明過程見解答．
9
4
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1310引用：3難度：0.5
相似題
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1．問題提出
（1）如圖①，折疊矩形ABCD，使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AE．若CF=4，EC=3，求△ABF的面積；
問題解決
（2）如圖②，某生態農莊計劃建造一個形狀為矩形ABCD的休閑區域，并在矩形區域內規劃出一個△AMN區域開發成垂釣中心，其余區域開發成休息區，使點M、N分別在CD、BC上（點N可與端點重合），AM⊥MN，BC=MC，AB=400米．根據設計需求，要使△AMN的面積盡可能的小，請問，是否存在符合設計要求的面積最小的△AMN？若存在，求△AMN面積的最小值并求此時DM的長；若不存在，請說明理由．3
發布：2025/5/25 20:0:1組卷：95引用：2難度：0.6 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D是的中點，E為OD延長線上一點，且∠CAE=2∠C，AC與BD交于點H，與OE交于點F．?AC
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑10，，求線段DH的長．tanC=34發布：2025/5/25 20:30:1組卷：292引用：4難度：0.5 -
3．如圖，點P在以MN為直徑的半圓上運動（點P不與M，N重合），PQ⊥MN，NE平分∠MNP，交PM于點E，交PQ于點F．
（1）+PFPQ=．PEPM
（2）若PN2=PM?MN，則=．MQNQ發布：2025/5/25 20:30:1組卷：3685引用：4難度：0.4