如圖，點P在以MN為直徑的半圓上運動（點P不與M，N重合），PQ⊥MN，NE平分∠MNP，交PM于點E，交PQ于點F．
（1）
PF
PQ
+
PE
PM
=
1
1
．
（2）若PN²=PM?MN，則
MQ
NQ
=
5
-
1
2
5
-
1
2
．

【答案】1；

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 20:30:1組卷：3685引用：4難度：0.4

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1．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A₁，作第2個正方形A₁B₁C₁C；延長C₁B₁交x軸于點A₂，作第3個正方形A₂B₂C₂C₁……按這樣的規律下去，第2022個正方形的邊長為
．
發布：2025/5/26 0:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，且AC平分∠BAD，過點C作直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）試說明：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=
16
5
，圓O的半徑是
5
2
，求AC的長．
發布：2025/5/26 0:30:1組卷：386引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中∠ACB=90°，AB=2，延長BC到點D，使BC=2CD，若點E是AC的中點，則DE的長為（　　）
A．
3
2
B．2 C．
1
2
D．1
發布：2025/5/26 0:30:1組卷：233引用：1難度：0.7
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如圖，點P在以MN為直徑的半圓上運動（點P不與M，N重合），PQ⊥MN，NE平分∠MNP，交PM于點E，交PQ于點F．（1）PFPQ+PEPM=11．（2）若PN2=PM?MN，則MQNQ=5-125-12．