2022-2023學年河南省許昌一中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．）

• 1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：1難度：0.9

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• 2．下列事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．明天太陽從東方升起

  B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數

  C．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  D．兩個負數的和是正數
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 3．某廠家今年十月份口罩產量是30萬個，十二月份的口罩產量是50萬個，若設該廠家十月份到十二月份的口罩產量的月平均增長率為x.則所列方程為（　　）

  A．30（1+x2）=50	B．30（1-x2）=50
  C．30（1+x）2=50	D．30（1-x）2=50
  組卷：87引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，點A、B、C在⊙O上，△OAB為等邊三角形，則∠ACB的度數是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：795引用：17難度：0.8

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• 5．二次函數y=2x²的圖象平移后，得到二次函數y=2（x+1）²-4圖象，平移方法是（　　）

  A．先向左平移1個單位，再向上平移4個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移4個單位
  組卷：494引用：9難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A順時針旋轉得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為（　　）

  A．1.6

  B．1.8

  C．2

  D．2.6
  組卷：3253引用：49難度：0.7

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• 7．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B、過圓上點C作⊙O的切線EF分別交PA，PB于點E，F，若PA=6，則△PEF的周長是（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：394引用：5難度：0.7

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三、解答題（共58分）

• 22．某商品現在的售價為每件80元，每星期可賣出200件，市場調查反映：如調整價格，每降價1元，每星期要多賣出10件．已知商品的進價為每件40元．
  （1）若每件降價x元，單件商品的利潤為

  元；每星期的銷售量為

  件（用含x的式子表示）；
  （2）若每周可獲利y元，求y與x的函數關系式；
  （3）售價為多少才能使利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：268引用：4難度：0.5

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• 23．如圖，AB=9，AC=8，P為AB上一點，∠A=∠CPD=∠B，連接CD．
  （1）若AP=3，求BD的長；
  （2）若CP平分∠ACD，求證：PD²=CD?BD．
  組卷：1310引用：3難度：0.5

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